сторона AB треугольника ABC равна 16 см сторона BC разделена на четыре равных частей и через точки деления проведены прямые параллельные стороны AB Найдите длину отрезков этих прямых содержащих между сторонами треугольника
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, которая пересекает плоскость альфа по прямой А₁В₁. Пусть С - середина АВ. Прямая, проходящая через точку С, принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения плоскостей). Параллельные прямые отсекают на двух прямых пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна быть серединой А₁В₁.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
График (x+2)^2+(y-4)^2=9
(
x
+
2
)
2
+
(
y
−
4
)
2
=
9
Это вид уравнения окружности, который можно использовать для определения центра и радиуса окружности.
(
x
−
h
)
2
+
(
y
−
k
)
2
=
r
2
Сопоставьте параметры окружности со значениями в ее каноническом виде. Переменная
r
представляет радиус окружности,
h
представляет сдвиг по оси X от начала координат, а
k
представляет сдвиг по оси Y от начала координат.
r
=
3
h
=
−
2
k
=
4
Центр окружности находится в точке
(
h
;
k
)
.
Центр:
(
−
2
;
4
)
Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа окружности.
Центр:
(
−
2
;
4
)
Радиус:
3
Пусть С - середина АВ.
Прямая, проходящая через точку С, принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения плоскостей).
Параллельные прямые отсекают на двух прямых пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна быть серединой А₁В₁.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2
8 = (5 + ВВ₁)/2
ВВ₁ = 16 - 5 = 11 см