Відкладемо катети трикутника по координатних осях, помістивши вершину прямого кута в початок координат
Довжина гіпотенузи с = √ (a² + b²) = √ (6² + 8²) = 10
Площа трикутника S = a * b / 2 = 6 * 8 / 2 = 24
Радіус вписаного кола r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 24 / (6 + 8 + 10) = 2
Отже, центр вписаного кола має координати (2; 2) (центр вписаного кола рівновіддалений від координатних осей)
Центр описаного кола - середина гіпотенузи, тому його координати
((6 + 0) / 2; (0 + 8) / 2) = (3; 4)
Отже, шукана відстань
d = √ ((3 - 2)² + (4 - 2)²) = √ 5
Расстояние между серединами отрезков AD и СВ = 102 дм.
Объяснение:
1) АС : СВ = 1 : 3; всего частей 1+3=4; на 1 часть приходится 192 дм : 4 = 48 дм.
AC = 48 дм. BC = 48 дм * 3 = 144 дм.
2) CD = 1/12 часть BC = (1/12) * 144 дм = 12 дм.
3) Точка E - середина отрезка AD; AE = (AC-CD)/2 = (48 дм-12 дм)/2 = 36 дм / 2 = 18 дм. AE = 18 дм.
Точка F середина отрезка BC. CF = 144 дм / 2 = 72 дм.
4) Расстояние между серединами отрезков AD и СВ - это отрезок EF:
EF = ED + DC + CF = 18 дм + 12 дм + 72 дм = 102 дм.
Відкладемо катети трикутника по координатних осях, помістивши вершину прямого кута в початок координат
Довжина гіпотенузи с = √ (a² + b²) = √ (6² + 8²) = 10
Площа трикутника S = a * b / 2 = 6 * 8 / 2 = 24
Радіус вписаного кола r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 24 / (6 + 8 + 10) = 2
Отже, центр вписаного кола має координати (2; 2) (центр вписаного кола рівновіддалений від координатних осей)
Центр описаного кола - середина гіпотенузи, тому його координати
((6 + 0) / 2; (0 + 8) / 2) = (3; 4)
Отже, шукана відстань
d = √ ((3 - 2)² + (4 - 2)²) = √ 5
Расстояние между серединами отрезков AD и СВ = 102 дм.
Объяснение:
1) АС : СВ = 1 : 3; всего частей 1+3=4; на 1 часть приходится 192 дм : 4 = 48 дм.
AC = 48 дм. BC = 48 дм * 3 = 144 дм.
2) CD = 1/12 часть BC = (1/12) * 144 дм = 12 дм.
3) Точка E - середина отрезка AD; AE = (AC-CD)/2 = (48 дм-12 дм)/2 = 36 дм / 2 = 18 дм. AE = 18 дм.
Точка F середина отрезка BC. CF = 144 дм / 2 = 72 дм.
4) Расстояние между серединами отрезков AD и СВ - это отрезок EF:
EF = ED + DC + CF = 18 дм + 12 дм + 72 дм = 102 дм.