Среди всех треугольников, вписанных в окружность фиксированного радиуса, с известной суммой квадратов всех углов (\alpha^2+\beta^2+\gamma^2= 89\pi^2/169 ),(α 2 +β 2 +γ 2 =89π 2 /169), найдите все треугольники максимально возможной площади. Для каждого такого треугольника найдите наименьшее значение из всех попарных произведений углов. В ответ запишите наименьшее из этих значений, при необходимости округлив до двух знаков после запятой. Все углы выражаются в радианах.
В параллелограмме ABCD BD=10 см AB = 12 см. Найдите периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .
ответ: ( 14+2√17 ) см
Объяснение: АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см
P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC
* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *
Определим сторону BC. Известно: 2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²
2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18² ⇒ BC² =68 ;
BC =2√17 см
Окончательно: P(ΔBOC) = ( 14+2√17 ) ( см ) .
C 9 июля 1799 по 18 октября 1867 года Аляска с прилегающими к ней островами находилась под управлением Русско-американской компании.
Боевые действия на Дальнем Востоке в период Крымской войны показали абсолютную незащищённость восточных земель Империи и в особенности Аляски. Чтобы не потерять даром территорию, которую невозможно было защитить и освоить в обозримом будущем, было принято решение о её продаже.
16 декабря 1866 года в Санкт-Петербурге состоялось специальное совещание, на котором присутствовали Александр II, великий князь Константин Николаевич, министры финансов и морского министерства, а также российский посланник в Вашингтоне барон Эдуард Андреевич Стекль. Все участники одобрили идею продажи. По предложению министерства финансов был определен порог суммы — не менее 5 миллионов долларов золотом. Подписание договора состоялось 30 марта 1867 года в Вашингтоне. Территория площадью 1 миллион 519 тысяч км² была продана за 7,2 миллиона долларов золотом, то есть по 4,74 доллара за км².