Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сполным и подробным решением (у треугольника две стороны 20 см и 21см; а синус угла между ними равен 0,6. найти третью сторону.

Показать ответ

Ответ:

NikNameXxX

08.10.2020 22:24

Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ

Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:

Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда

${(sinx)}^{2} + {(cosx)}^{2} = 1 \\ {(cosx)}^{2} = 1 - {(sinx)}^{2} \\ \\ cosx = \sqrt{1 - {(sinx)}^{2} } = \\ = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36} = \\ = \sqrt{0.64} = 0.8 \\$

По теореме косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcosx \\ \\ {c}^{2} = {20}^{2} + {21}^{2} - 2 \times 20 \times 21 \times 0.8 \\ \\ {c}^{2} = 841 - 672 = 169 \\ \\ c = 13$

ОТВЕТ: 13 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

rlynx675

12.07.2020 06:43

Треугольника, с такими сторонами не существует: а) 1; 2; 3; б) 5; 5; 6; в) 5; 4; 3; г) 20; 21; 22...

девочка25th

10.03.2020 08:01

Точка о-центр окружности,угол асв=68 найдите величину угла аов...

alinkaalekseev1

12.08.2021 01:18

Втреугольнике два угла равны 37 градусов и 74 градусов .найдите его третий угол ответ дайте в градусах...

g1122611

12.08.2021 01:18

Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке n. найдите угол anb, если угол а=58 градусов; угол в=96 градусов...

Sobennikovoleg

12.08.2021 01:18

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 75градусов. найдите угол при основании....

TaKuRGRAF

12.04.2021 10:28

1)диагонали ромба равны 14 см и 48 см.найти сторону ромба. 2)в треугольнике один угол равен 90 градусов,а второй 45 градусов,большая сторона равна 20 см.найти две другие...

alena5378

01.03.2023 06:35

Для 7 класса если для перевозки песка самосвалу грузоподъёмностью 10т нужно сделать 12 рейсов, то для перевозки этого песка самосвалу грузоподъёмностью 8т нужно рейсов. а)...

Freewomans

09.01.2020 08:45

Диагональ трапеции лежит на биссектрисе её острого угла. докажите, что боковая сторона трапеции равна меньшему основанию....

zlatasidorowa

09.01.2020 08:45

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: а=9,b=10; a=11,b=60...

maksdodaruk1

09.01.2020 08:45

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 12 см и 18 см; 2) 4,5 дм и 14 см. сделайте надо. заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку