Сосуд имеет форму полусферы радиуса 8 см, дополненной усеченного конуса, радиус основания которого 8 см и 12 см. Какой высоты должен быть у усеченного конуса, чтобы объем сосуда был равен 3200 см3?

1. Рассмотрим треугольник АВК ( который получился в результате проведения высоты ВК). треугольник АВК - является прямоугольным, следовательно угол ВКА=90 градусов. Т.к. в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, то следовательно, угол ВАК= 180 градусов - угол АВК - ВКА
угол ВАК= 180 - 40 - 90
угол ВАК=50 градусов.

2. Проведем диагонали АС и ВD, следовательно, АО=ОС и ВО=ОD.
угол А= углу С и угол B= углу D ( по свойству параллелограмма ), следовательно, угол BСD= 50 градусов.

3. Проведем высоту ЕD ( из точки D ). 
Рассмотрим квадрат BKED. Т.к. у квадрата все углы по 90 градусов, то угол ABC= 40 градусов + 90 градусов
угол АВС= 130 градусов.

4. Т.к. угол АВС= углу СDE, то угол CDE= 130 градусов.

ответ: АВС=130 градусов, BCD=50 градусов, CDA=130 градусов, DAB=50 градусов. 

1.Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одна
2.  Градусная мера тупого угла более 90º
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
4.  Высота равнобедренного треугольника, приведенная к основанию, является медианой и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
5. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой
6. Длина диаметра равна равен двум радиусам
7. -
8.  то это остроугольный треугольник
9.Перпендикуляр отрезок проходящая через отрезок (прямую) под углом 90 градусов
10. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.