Люди никогда не всматриваются в то, что нас окружает, а если присмотреться то можно найти множество интересных конструкций, геометричесуих фигур, а также и параллельных прямых. Параллельными могут быть этажи в доме, левой и правой край бордюра, противоположную сторону двери и много другое. Возможно люди не засматриваться на это потому что им не интересно и не надо. Ну посудите сами если засматриваются на параллельные прямые, то мы будем терять время попросту, на то что нам не пригодится. Но вот некоторым людям это надо, к примеру строителям. Если они неправильно будут класть камни то есть непараллельно, то конструкция сломается, а это не хорошо.Так что параллельных прямых много вокруг нас, просто мы их не замечаем.
Высотой пирамиды РАВС есть боковое ребро РА, принадлежащее двум вертикальным граням АРС и АРВ.
Поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне ВС в точке Д.
Отрезок АД = d/sinα.
Так как АД - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.
Отсюда находим сторону основания а:
a = АД/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) = 2d/(√3sinα).
Площадь основания So = a²√3/4 = 4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).
Высота Н пирамиды равна:
Н = d/cosα.
Отсюда получаем объём пирамиды.
V = (1/3)SoH = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).