Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
треугольник CDQ = треуг MDQ по стороне и 2ум углам (QD - общая, уголСDQ = углуMDQ как образованные биссектрисой DQ, угол QCD =углу QMD, потому что угол QCD=углу QCВ как образованные биссектрисой СМ и угол QCВ=углу QMD как внутренние накрест лежащие ), тогда CD=MD = 10, значит треугольник CMD - равнобедренный, тогда биссектриса DQ и высота и медиана.
Аналогично с треуг ABP и треуг AKP:
треугольник ABP = треуг AKP по стороне и 2ум углам (AP - общая, угол BAP = углу KAP как образованные биссектрисой AP, угол ABP =углу AKP, потому что угол ABP=углу PBC как образованные биссектрисой BK и угол PBC=углу PKA как внутренние накрест лежащие ), тогда BA=AK = 4, значит треугольник BAK - равнобедренный, тогда биссектриса AP и высота и медиана
KM=AD-AK-MD=17-4-10=3
Рассмотрим трапецию BKMC:
т P - середина ВК, т Q - середина СМ, тогда PQ - средняя линия трап BKMC, тогда
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
треугольник CDQ = треуг MDQ по стороне и 2ум углам (QD - общая, уголСDQ = углуMDQ как образованные биссектрисой DQ, угол QCD =углу QMD, потому что угол QCD=углу QCВ как образованные биссектрисой СМ и угол QCВ=углу QMD как внутренние накрест лежащие ), тогда CD=MD = 10, значит треугольник CMD - равнобедренный, тогда биссектриса DQ и высота и медиана.
Аналогично с треуг ABP и треуг AKP:
треугольник ABP = треуг AKP по стороне и 2ум углам (AP - общая, угол BAP = углу KAP как образованные биссектрисой AP, угол ABP =углу AKP, потому что угол ABP=углу PBC как образованные биссектрисой BK и угол PBC=углу PKA как внутренние накрест лежащие ), тогда BA=AK = 4, значит треугольник BAK - равнобедренный, тогда биссектриса AP и высота и медиана
KM=AD-AK-MD=17-4-10=3
Рассмотрим трапецию BKMC:
т P - середина ВК, т Q - середина СМ, тогда PQ - средняя линия трап BKMC, тогда
PQ=(KM+BC) / 2 = (3+8)/2=11/2=5.5
ответ: PQ = 5,5