Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составь уравнение окружности с диаметром АВ, если: a) A(-3; 6), B(1; -4);
б) A(-1; 5), B(4; 3).

Показать ответ

Ответ:

льоха7

25.08.2022 15:06

а) ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 29;$

б) ${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {(y - 4)^2} = \frac{{29}}{4}$

Объяснение:

Если точки $A({x_1};\,\,{y_1})$ и $B({x_2};\,\,{y_2})$ являются концами отрезка, то его серединой будет точка

$O\left( {\displaystyle\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right).$

Эта точка и будет являться центром окружности, а расстояние до любого из концов отрезка — радиусом.

Расстояние между точками $A({x_1};\,\,{y_1})$ и $B({x_2};\,\,{y_2})$ находим по формуле

$d = \sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{({y_2} - {y_1})}^2}} .$

Зная центр окружности $O({x_0};\,\,{y_0})$ и ее радиус , записываем уравнение

${(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} = {R^2}.$

а)

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 3 + 1}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{6 - 4}}{2}} \right);O( - 1;\,\,1);R = AO = \sqrt {{{( - 1 - ( - 3))}^2} + {{(1 - 6)}^2}} = \sqrt {4 + 25} = \sqrt {29} ;{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 29.$

б)

$O\left( {\displaystyle\frac{{ - 1 + 4}}{2};\,\,\displaystyle\frac{{5 + 3}}{2}} \right);O\left( {\displaystyle\frac{3}{2};\,\,4} \right);R = AO = \sqrt {{{\left( {\displaystyle\frac{3}{2} - ( - 1)} \right)}^2} + {{(4 - 5)}^2}} = \displaystyle\frac{{\sqrt {29} }}{2};{\left( {x - \displaystyle\frac{3}{2}} \right)^2} + {(y - 4)^2} = \displaystyle\frac{{29}}{4}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

janamelnik10

10.11.2020 10:06

Втреугольнике abc ab=6см, ac=9, уголa=30.найти площадь треугольника abc...

Лубенцовасоня

14.05.2023 04:29

Вякій координатній чверті лежить точка а(х; у) якщо х=-30 у=40...

максим1714

19.04.2021 02:52

До іть будь ласка У мене кр а мене обманул написал какую-то кхм.. и забрал 50б ...

Анастасия8383

20.01.2021 09:37

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корень 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120, найти площадь...

mariyakohtuk

04.10.2021 17:06

Найдите высоту правильной треугольной призмы со стороной 12 см.и диагональю боковой грани 18 см...

PolinaZaichko0403

15.06.2021 17:08

Найдите поверхность и объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8 см, а высота — 20 см....

Mihan4ik

04.11.2022 07:50

Через диагональ ac основания правильной призмы abcda1b1c1d1 проведена плоскость, которая образует с плоскостью abc угол 45° и пересекает ребро bb1 в точке m. найдите площадь образовавшегося...

ЛамповыйКун1

13.04.2020 01:04

Как по мнению г.р. державина должны строиться отношения между поэтом и властью?...

popovaviktoriy3

13.04.2020 01:04

Теплоход и катер отошли одинаково от одной пристани в противоположных направлениях. скорость теплохода 550 м/мин, а скорость катера на 200 м/мин меньше.какое расстояние будет...

csczzz

13.04.2020 01:04

Составьте тезисный план формирование крепостного права в россии: причины, этапы, значение. ( россии. 10 класс. параграф 11-12(вопрос 4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку