Построим равносторонний треугольник АВС. Проведем биссектрису ВД. В равностороннем треугольнике биссектриса является также и высотой и медианой. Зная это, найдем АД: АД=АС/2=(14 √3)/2=7√3 (так как ВД – медиана) Рассмотрим треугольник АВД: угол АДВ= 90 градусов (так как ВД высота) По теореме Пифагора найдем ВД: ВД=√АВ^2-AД^2)=((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21 Второй вариант: Формула нахождения биссектрисы в равностороннем треугольнике: L=(a√3)/2 (где L – биссектриса, а сторона треугольника) L=(14√3*√3)-2=(14*3)/2=42/2=21
В равностороннем треугольнике биссектриса является также и высотой и медианой.
Зная это, найдем АД:
АД=АС/2=(14 √3)/2=7√3 (так как ВД – медиана)
Рассмотрим треугольник АВД: угол АДВ= 90 градусов (так как ВД высота)
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√АВ^2-AД^2)=((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21
Второй вариант:
Формула нахождения биссектрисы в равностороннем треугольнике:
L=(a√3)/2 (где L – биссектриса, а сторона треугольника)
L=(14√3*√3)-2=(14*3)/2=42/2=21