Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
Объяснение:
1) Обозначим неизвесный угол чере А .
∠А=180-60-70=50 по т.о сумме углов треугольника
2)Пусть в ΔАВС, АС-основание. Тогда ∠А=∠С=80.
Угол при вершине ∠В=180-80-80=20
3)Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.Значит α=45+55=100
4)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, значит 90-44=46
5)∠Е=90, ∠=32. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине В будет 90+32=122
6)ΔКОN-равноведренный , т.к.ОК=ОN-радиусы. Значит ∠К=∠N=46. По т. о внешнем угле ∠МОК=46+46=92
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
Объяснение:
1) Обозначим неизвесный угол чере А .
∠А=180-60-70=50 по т.о сумме углов треугольника
2)Пусть в ΔАВС, АС-основание. Тогда ∠А=∠С=80.
Угол при вершине ∠В=180-80-80=20
3)Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.Значит α=45+55=100
4)Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90, значит 90-44=46
5)∠Е=90, ∠=32. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине В будет 90+32=122
6)ΔКОN-равноведренный , т.к.ОК=ОN-радиусы. Значит ∠К=∠N=46. По т. о внешнем угле ∠МОК=46+46=92