СОР по геометрии,
1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-7;5) и М (5;-3). [2]
2. a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (8;-3) и В (-2;-5). [2]
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). [2]
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями (x+1)2+ (y−2)2 =4 и (x −3)2+ (y−2)2 = 9 [3]
4. Точки А(-5;0), В(-1;4), С(6;-2), D(4;-9) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
АВ=корень квадрат. из5^2+2^2=корень квадрат. из
25+4=корень квадрат. из29
2)По теореме Пифагора:
КР=корень кв. из МК^2-МР^2=корень квадрат . из64-9=корень квадрат. из55
3 )Если один катет 6см,и угол 45 град ,значит второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже 45 град.Потому что по теореме два острых угла в пямоугольном треугольника равна 90град.
Если два угла одинаковые,то треугольник равнобедренный и второй катет тоже равен 6 см.
гипотенуза=корень квадрат. из6^2+6^2=6корней из 2.(см)
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.