соответствие между векторпмы с координатами (1-4) и их модулями (а-д)
1 (2; 3)
2 (1; -2)
3 (-4; -3)
4 (-6; 2)
а √22
б √13
г √5
в 5
д 2√10
установите соответствие между величиной внутреннего угла (1-3) правильного многоугольника и количеством его сторон
1. 108°
2. 140°
3. 150°
а. 5
б. 7
в. 9
г. 12
в δавс ав=√3 см, ас=2√3 см, кут а = 60°, вк - высота треугольника. выберите три правильных утверждение
а. вс = 9 см
б. s=1,5√3 см²
в. вк = 1,5 см
г. δавс прямокутний
д. кут с = 90°
е. r = 0,5(3 + √3)
є. r = 2√3 см
среди точек укажите те, которые могут быть четвертой вершиной параллелограмма, три вершины которого имеют координаты (-1; 0), (1; 2) и (2; 0).
а. (0; -2)
б. (-2; 2)
в. (4; 2)
г. (0; 2)
д. (2; 3)
е. (2; 1)
є. (-2; 2)
ММ₁К₁К - трапеция
СС₁- средняя линия трапеции
СС₁=(ММ₁+КК₁)/2=(16+6)/2=11
2) Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0
Точка К имеет асбциссу х=-2 ордината у находится из уравнения
у²=12-4
у=√8
у=2√2
точка O (0;0)
ОМ имеет длину 2√3
ОМ- радиус вектор
ОМ=2√3
ОМ=ОК=2√3
tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2 tg α=2√2/2=√2)
cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3
sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3
sin ∠KOM=√(2/3)
S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5
PT|| AD и PT || ВС
РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD
AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18