Солевые линии AE и CD B, которые пересекают солевые линии t и n, параллельные друг другу. пересекаются в точке. Если АВ-7,5 см, ВС-10,5 см, ВЕ=2,5 см, ВД=3,5 см, найти отношение периметров треугольников, ограниченных этими линиями глаз.

24

Объяснение:

1) Средняя линия равна полусумме оснований, следовательно:

(ВС + АD) : 2 = 21

2) Так как ВС ║ АD как основания трапеции, то ΔВLC подобен треугольнику АLD.

3) Рассчитаем коэффициент подобия, пологая, что LC = 3x, а CD = x.

LD = LC + CD = 3х + х = 4 х

Тогда коэффициент подобия равен:

LD : LC = 4х : 3 х = 4/3

4) Таким образом, если AD = 4/3 ВС, в силу чего выражение

(ВС + АD) : 2 = 21

можно записать как:

(ВС + 4/3 ВС) : 2 = 21

Находим ВС:

(ВС + 4/3 ВС) = 42

2 1/3 ВС = 42

ВС = 18

AD = ВC · 4/3 = 18 · 4/3 = 24

ответ: AD = 24

1) В любом треугольнике центр  вписанной окружности лежит  внутри треугольника, так как биссектрисы треугольника пересекаются внутри треугольника.

2) В правильном треугольнике центры  вписанной и описанной  окружностей совпадают.

3) В остроугольном треугольнике центр  описанной около него  окружности лежит внутри треугольника.

4) В тупоугольном треугольнике центр описанной около него окружности лежит вне треугольника.

5) В прямоугольном треугольнике центр описанной около него окружности лежит в центре гипотенузы.