Обозначим точку пересечения высот треугольника - М, основание высоты из С на АВ Н, из В на АС - К. Рассмотрим треугольники ВМН и СМК. Они прямоугольные по построению и имеют равные острые углы ( вертикальные при М- точке пересечения высот). Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Следовательно, вписанные ∠ С1СА=∠В1ВА и дуги, на которые они опираются, также равны. ⇒ дуга С1АВ1, равная 180°, делится точкой А на две равные дуги по 90°. Вписанный угол АСС1 опирается на дугу 90°и равен половине ее градусной меры. ∠АСС1=45° Треугольник СНА - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Угол НАС=90°- 45°=45° ответ: угол ВАС=45° [email protected]
основание высоты из С на АВ Н, из В на АС - К.
Рассмотрим треугольники ВМН и СМК.
Они прямоугольные по построению и имеют равные острые углы ( вертикальные при М- точке пересечения высот).
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Следовательно, вписанные ∠ С1СА=∠В1ВА и дуги, на которые они опираются, также равны.
⇒ дуга С1АВ1, равная 180°, делится точкой А на две равные дуги по 90°.
Вписанный угол АСС1 опирается на дугу 90°и равен половине ее градусной меры.
∠АСС1=45°
Треугольник СНА - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Угол НАС=90°- 45°=45°
ответ: угол ВАС=45°
[email protected]