В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Фейз
Фейз
18.11.2022 11:37 •  Геометрия

Сколько разных площин можно провести через диагональ и вершину квадрата?

Показать ответ
Ответ:
73Женя91
73Женя91
09.07.2022 16:04
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. То есть ВМ/МС=8/6=4/3.
Следовательно, отрезок ВМ=4.
В треугольнике АВС по теореме косинусов: "Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (угол α - между b и c). В нашем случае:
CosВ=(64+49-36)/2*8*7=11/16. Формула приведения: Sin²α+Cos²α=1.
Тогда SinВ=√(1-121/16²)=√135/16.
Площадь треугольника АВМ
Sabm=(1/2)*АВ*ВМ*SinB=(1/2)8*4*√135/16=√135.
ответ: Sabm=√135.
0,0(0 оценок)
Ответ:
2727472927у
2727472927у
27.04.2021 07:46
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, который приложен к нему.
====
Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
Рассмотрим \triangle ABC. Из условия ясно, что он — прямоугольный (так как \angle C = 90^{\circ}). AB = 6 cm — гипотенуза, AC — искомый катет, tg \angle A = 2\sqrt{2}
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть: tg \angle A = \frac{BC}{AC}
Отсюда: AC = \frac{BC}{tg \angle A}
Как видим, оба катета неизвестны. Но есть выход — теорема Пифагора. Покажем теорему Пифагора для данного треугольника:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Как мы выяснили чуть выше AC = \frac{BC}{tg \angle A}.
Заменяем и получаем:
AB^2 = (\frac{BC}{tg \angle A})^2 + BC^2
Немного поколдуем:
AB^2 = \frac{BC^2}{tg^2 \angle A} + BC^2 \\ 
AB^2 = \frac{BC^2 + BC^2 \cdot tg^2 \angle A}{tg^2 \angle A} \\ 
AB^2 = \frac{BC^2( 1 + tg^2 \angle A)}{tg^2 \angle A} \\
Отсюда найдем BC:
AB^2 = \frac{BC^2( 1 + tg^2 \angle A)}{tg^2 \angle A} \\ 
BC^2 = \frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A} \\ 
BC = \sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}
Теперь напомню зачем нам нужно было BC:
AC = \frac{BC}{tg \angle A}
Подставляем вместо BC новую подстановку:
AC = \frac{\sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}}{tg \angle A}
Отлично. В формуле для нахождения ответа не осталось ни одной неизвестной. Подставляем то, что есть в формуле. Из условия:
tg \angle A = 2\sqrt{2}, AB = 6 cm
Найдем, наконец, AC:
AC = \frac{\sqrt{\frac{AB^2 \cdot tg^2 \angle A}{1+tg^2 \angle A}}}{tg \angle A} = \frac{\sqrt{\frac{(6 cm)^2 \cdot (2\sqrt{2})^2}{1+(2\sqrt{2})^2}}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{\frac{36 cm^2 \cdot 8}{1+8}}}{2\sqrt{2}} =
= \frac{\sqrt{32 cm^2}}{2\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{32}{2} cm^2} \cdot \frac{1}{2} = \sqrt{16 cm^2} \cdot \frac{1}{2} = 4 cm \cdot \frac{1}{2} = 2 cm
Это ответ.

Втреугольнике abc угол c равен 90° ab=6, tga=2 на корень из 2. найдите ac
Втреугольнике abc угол c равен 90° ab=6, tga=2 на корень из 2. найдите ac
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота