Основания трапеции равны 26 см и 16 см.
Объяснение:
Пусть дана трапеция ABCD со средней линией EF.
Диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:
EM, MN и NF, причем MN = 5 см.
Отрезки ЕМ и NF - средние линии треугольников АВС и DBC, так как они параллельны стороне ВС и соединяют середины двух других сторон.
Следовательно, ЕМ = NF = BC/2. Но ЕМ+NF = EF - MN = 21-5 =16см.
Тогда ЕМ = NF = 8см =>
BC = 16cм.
Средняя линия равна полусумме оснований. =>
(AD+BC)/2 = 21 cм (дано) =>
AD = 21·2 -BC = 26 см.
Нельзя
Обозначим ребра, идущие к вершине тетраэдра a, b, c.
А ребра в основании тетраэдра d, e, f.
Допустим, что можно так расставить числа от 1 до 6, что суммы на вершинах будут одинаковы и равны какому-то числу n.
Выпишем суммы на вершинах:
a + b + c = n
a + d + e = n
c + d + f = n
b + e + f = n
Складываем все 4 уравнения:
a+b+c+a+d+e+c+d+f+b+e+f = 4n
Каждое ребро повторяется по 2 раза:
2(a + b + c + d + e + f) = 4n
Сокращаем на 2:
a + b + c + d + e + f = 2n
Получилось, что сумма должна быть чётным числом. Но сумма:
a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - нечётное.
Поэтому такая расстановка чисел от 1 до 6 на рёбрах тетраэдра невозможна.
И любой ряд из 6 чисел подряд - тоже нельзя так расставить.
Основания трапеции равны 26 см и 16 см.
Объяснение:
Пусть дана трапеция ABCD со средней линией EF.
Диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:
EM, MN и NF, причем MN = 5 см.
Отрезки ЕМ и NF - средние линии треугольников АВС и DBC, так как они параллельны стороне ВС и соединяют середины двух других сторон.
Следовательно, ЕМ = NF = BC/2. Но ЕМ+NF = EF - MN = 21-5 =16см.
Тогда ЕМ = NF = 8см =>
BC = 16cм.
Средняя линия равна полусумме оснований. =>
(AD+BC)/2 = 21 cм (дано) =>
AD = 21·2 -BC = 26 см.
Нельзя
Объяснение:
Обозначим ребра, идущие к вершине тетраэдра a, b, c.
А ребра в основании тетраэдра d, e, f.
Допустим, что можно так расставить числа от 1 до 6, что суммы на вершинах будут одинаковы и равны какому-то числу n.
Выпишем суммы на вершинах:
a + b + c = n
a + d + e = n
c + d + f = n
b + e + f = n
Складываем все 4 уравнения:
a+b+c+a+d+e+c+d+f+b+e+f = 4n
Каждое ребро повторяется по 2 раза:
2(a + b + c + d + e + f) = 4n
Сокращаем на 2:
a + b + c + d + e + f = 2n
Получилось, что сумма должна быть чётным числом. Но сумма:
a + b + c + d + e + f = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - нечётное.
Поэтому такая расстановка чисел от 1 до 6 на рёбрах тетраэдра невозможна.
И любой ряд из 6 чисел подряд - тоже нельзя так расставить.