Скільки сторін має правильний многокутник в якщо його зовнішній кут 15 градусів​

1) Доно:

треугольники АВС и АВD

AB биссектриса углов САD и CBD

BC=CD

Доказать:

АВС=СВD

Доказательство:

Т.к. АВ биссектриса угла САD отсюда следует, что CAB равен BAD. По теореме УСУ, если две углов и одна сторона треугольника равны углам и стороне другого треугольника, то эти треугольники равны, отсюда следует что треугольники равны.

2) Доно:

треугольники RSO и POT

RO=OT; SO=OP

Доказать:

RSO=POT

Доказательство:

По теореме смежных углов, угол ROS равен углу POT. По теореме СУС, если две стороны и один угол треугольника равен другому то эти треугольники равны, отсюда следует что треугольники равны.

3) Доно:

треугольники EOF и MON

EO=ON и угол FEO=ONM

Доказать:

EOF=MON

Доказательство:

Т.к. угол FEO=ONM равны, то соответственно и стороны будут равны, отсюда следует что FO=MO. По теореме СУС, если две стороны и один угол треугольника равен другому то эти треугольники равны, отсюда следует что треугольники равны.

Угол CFD = 130°

Объяснение:

Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ углы при основании будут равны, также как и стороны.

BM является биссектрисой, медианой и высотой, а значит угол BMF будет равен 90°

Нам известно, что угол FDE равен 80°

Так как BM - биссектриса, то она делит этот угол пополам, а значит угол FDM равен 40°

Рассмотрим треугольник FDM:

Угол DMF = 90° ;

Угол FDM = 40° ;

Угол DMF будет равен: 180° - 90° - 40° = 50°

А теперь мы можем дать ответ:

Угол CFD будет равен: 180° - ∠DFM, то есть 180° - 50° = 130°.