ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону AB в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd. Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180. Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим(12+x)^2-180=36+x144+x^2+24x-180=36-x^224x=72x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15смl=3,14*15=47,1см
Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник))) 1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые)) обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла))) это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике... осталось построить гипотенузу... сos(x) = 0.75 = 3/4 по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе... т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен 3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно 4 см (или 8 м или 12 км...))) 2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А. 3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность... она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В. АВ--гипотенуза 4 см СА--катет 3 см искомый угол ВАС его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180. Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим(12+x)^2-180=36+x144+x^2+24x-180=36-x^224x=72x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15смl=3,14*15=47,1см
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75