1. Основания трапеции параллельны: AD||BC, тогда можно найти угол ABC, рассматривая его как односторонний с углом BAD в параллельных прямых, пересечённых секущей: ABC = 180° - угол BAD = 130°;
2. Угол ABD = 90°, угол ABC = угол ABD + угол DBC, тогда угол DBC = угол ABC - угол ABD = 130-90 = 40°;
3. Рассмотрим треугольник BCD, он равнобедренный, так как по условию BC = CD, следовательно углы при основании равны: DBC = CDB = 40°;
1. Исходя из свойств трапеции: BC||AM, значит BC||KP, BK и CP - перпендикуляры, тогда BC = KP = 5см;
2. AM = AK + KP + PM; трапеция ABCM - равнобедренная (AB = CM, угол А = углу М), значит AK = PM = x:
AM = 2x + KP 7 = 2x + 5 x=1см;
3. Найдём тупые углы трапеции: ее основания параллельны, а следовательно угол BCM = 180°- угол PMC = 120° (как односторонние углы в параллельных прямых):
4. Угол BCP = 90° (так как угол KPC = 90° = BKP), значит так как угол BCM = BCP + PCM => PCM = BCM - BCP = 120°-90°=30°;
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник CPM, по теореме о 30° катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы следует: CM = 2PM = 2см;
1. Основания трапеции параллельны: AD||BC, тогда можно найти угол ABC, рассматривая его как односторонний с углом BAD в параллельных прямых, пересечённых секущей: ABC = 180° - угол BAD = 130°;
2. Угол ABD = 90°, угол ABC = угол ABD + угол DBC, тогда угол DBC = угол ABC - угол ABD = 130-90 = 40°;
3. Рассмотрим треугольник BCD, он равнобедренный, так как по условию BC = CD, следовательно углы при основании равны: DBC = CDB = 40°;
4. Сумма углов треугольника - 180°, следовательно угол C = 180 - (DBC + CDB) = 180-80 = 100°;
ответ: угол С = 100°
•Задание 5
1. Исходя из свойств трапеции: BC||AM, значит BC||KP, BK и CP - перпендикуляры, тогда BC = KP = 5см;
2. AM = AK + KP + PM; трапеция ABCM - равнобедренная (AB = CM, угол А = углу М), значит AK = PM = x:
AM = 2x + KP
7 = 2x + 5
x=1см;
3. Найдём тупые углы трапеции: ее основания параллельны, а следовательно угол BCM = 180°- угол PMC = 120° (как односторонние углы в параллельных прямых):
4. Угол BCP = 90° (так как угол KPC = 90° = BKP), значит так как угол BCM = BCP + PCM => PCM = BCM - BCP = 120°-90°=30°;
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник CPM, по теореме о 30° катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы следует: CM = 2PM = 2см;
ответ: CM = 2 см.
№24
а) точка симметричная относительно начала координат (3;-2)
б) точка симметричная относительно оси ОХ (-3;-2)
точка симметричная относительно оси ОУ (3;2)
(когда делаешь семетрию относительно
• начала координат нужно поменять знаки + на -, и - на + у: "х" и "у"
• оси ОХ знак нужно поменять только у: "у"
• оси ОУ знак нужно поменять только у: "х")
№25
а) симметрично относительно вершины С
нужно продлить сторону АС в направлении точки С в два раза и на конце мы получим точку А'
у нас получается прямая АА' и точка С которая делит эту прямую пополам
б) симметрично относительно стороны прямой ВС
проводим высоту из точки А до стороны ВС и обозначаем там точку О
дальше нужно продлить нашу высоту АО в 2 раза и в конце поставить точку А'
у нас будет прямая АА' которая перпендикулярная прямой ВС и точкой их пересечения делиться пополам
№26
из каждой точки угла проводим прямую до точки О
продолжу прямую в два раза так что точка О делит мои прямые пополам
и на них в соответствии ставлю точки А', В', С' и соединяю их по порядку
№27
из каждой вершины треугольника провожу перпендикуляр до прямой "а"
продолжу перпендикуляры в два раза и на их концах поставлю точки А', В', С' и соединяю их по порядку
(рисунки прикрепляю к каждому заданию)
надеюсь всё будет понятно