Шар пересекли плоскостью и построили треугольник со сторонами 12, 16 и 20 см, вершины которого находятся на окружности этого сечения. Найди расстояние от центра шара до сечения, если радиус шара - 26 см.

Треугольник вписан в окружность радиуса R = abc/(4S).

Находим площадь по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полупериметр р = (12+16+20)/2 = 48/2 = 24 см.

S = √(24*12*8*4) = 96 см².

Тогда R = 12*16*20/(4*96) = 10 см.

Плоскость треугольника удалена от центра сферы на расстояние: h = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см.