Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10, АС = 4.
Если провести отрезки через вершину, середину боковой стороны и середину основания треугольника, то получим равнобедренный треугольник ВДЕ с двумя сторонами ВЕ и ДЕ по 5 и третьей ВД, равной высоте Н исходного треугольника.
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10, АС = 4.
Если провести отрезки через вершину, середину боковой стороны и середину основания треугольника, то получим равнобедренный треугольник ВДЕ с двумя сторонами ВЕ и ДЕ по 5 и третьей ВД, равной высоте Н исходного треугольника.
Находим Н = √(10² - (4/2)²) = √(100 - 4) = √96 = 4√6.
Высота треугольника ВДЕ из точки Е на ВД равна (4/2)/2 = 1.
Площадь ВДЕ = (1/2)*1*(4√6) = 2√6 кв.ед.
Отсюда получаем ответ, использовав формулу:
R = (abc)/(4S) = (5*5*4√6)/(4*2√6) = 25/2 = 12,5 ед.
Построим окружность с центром в т. О
Из точки вне окр-ти А проведем к ней 2 касательные АВ и АС так, чтобы угол А=90°. Соединим т.О с т.В и С.
ОВ и ОС - радиусы. По свойству радиусов, проведенных в т. касания,
ОВ⊥АВ и ОС⊥АС
АВОС - прямоугольник. (Все углы прямые) Т.к. ОВ=ОС, то
АВОС - квадрат. ВС - диагональ квадрата=2 см.
Диагонали квадрата ВС и АО=2 см и точкой пересечения
делятся пополам. Диагонали квадрата ⊥ друг другу ⇒
искомое расстояние = 1 см. Это ответ.
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной ⊥, опущенного из точки на прямую.