Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2+2у–4z=4.
найдите значение m, при котором точки a(0; m; 2) и b(1; 1; m–2) принадлежат данной сфере

Question

Геометрия: Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2+2у–4z=4. найдите значение m, при котором точки a(0; m; 2) и b(1; 1; m–2) принадлежат данной сфере

dary090 · Answer

Точка А имеет координаты (0;m;2) так подставим их в наше уравнение и узнаем при каких m она будет в сфере

$0+m^2+4+2m-8=4m^2+2m-8=0\\D_1=1+8=9\\m_1=-1+3=2\\m_2=-1-3=-4$

При таких m точка А будет принадлежать сфере

С точкой B аналогично

$1+1+(m-2)^2+2-4(m-2)=4(m-2)^2-4(m-2)+4=4\\(m-2-2)^2=4\\m-2=2=m=4\\m-2=-2=m=0$