Середня лінія трапеції паралельна площині а і віддалена від неї на 13 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від площини а на 15 см. Знайдіть відстані від основ трапеції до площини а, якщо одна з основ трапеції удвічі більша за інту.
рассмотрим треугольник абе, параллелограмм абсд. так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то угол абе равен 180-90(угол аеб)-60(угол бае) =30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит 2ае=ба, отсюдого следует что 2ае=ад - ад=ба. так как в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, то ад=вс=ба=сд. значит все стороны этого параллелограмма равны, значит каждая сторона этого параллелограмма равна 36/4=9
теперь рассмотрим треугольник бсд. так как бс=сд, трегольник является равнобедренным или равносторонним. значит углы у основания бд равны.Также по свойству параллелограмма противоположные углы попарно равны, то есть угол бад равен углу бсд. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол сбд или сдб равны (180-60)/2=60 градусов. так как в этом треугольнике все углы равны 60 градусов треугольник - равносторонний, значит бд=вс=сд=9
рассмотрим треугольник абе, параллелограмм абсд. так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то угол абе равен 180-90(угол аеб)-60(угол бае) =30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит 2ае=ба, отсюдого следует что 2ае=ад - ад=ба. так как в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, то ад=вс=ба=сд. значит все стороны этого параллелограмма равны, значит каждая сторона этого параллелограмма равна 36/4=9
теперь рассмотрим треугольник бсд. так как бс=сд, трегольник является равнобедренным или равносторонним. значит углы у основания бд равны.Также по свойству параллелограмма противоположные углы попарно равны, то есть угол бад равен углу бсд. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол сбд или сдб равны (180-60)/2=60 градусов. так как в этом треугольнике все углы равны 60 градусов треугольник - равносторонний, значит бд=вс=сд=9
ответ бд равен 9
Объяснение:
Точки A и B имеют координаты (1,5) и (4,4) соответственно.
Находим разность координат точек В и А по осям:
Δх = 4 - 1 = 3, Δу = 4 - 5 = -1. к(АВ) = -1/3.
Для перпендикулярных сторон АД и ВС квадрата угловые коэффициенты к = -1/(к(АВ).
Значит, для точки С по отношению к точке В Δх = - 1 , Δу = -3.
Координаты точки С: х = 4 - 1 = 3, у = 4 - 3 = 1.
Аналогично для точки Д по отношению к точке А Δх = - 1 , Δу = -3.
Координаты точки Д: х = 1 - 1 = 0, у = 5 - 3 = 2.
Длина АВ = √((Δх)² + (Δу)²) = √(9 + 1) =√10.
Площадь квадрата S = AB² = 10 кв.ед.