Сечение представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая - длина сечения круга (основания цилиндра). Если провести это сечение круга, а потом из центра круга в точки пересечения сечения с окружностью провести радиусы, получится равнобедренный треугольник с двумя сторонами 13 см и высотой 5 см. Проводим в нем высоту и он распадается на два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 см и одним катетом 5 см. Легко посчитать, что второй катет будет 12 см, значит интересующая нас длина сечения будет 12+12=24 см, а площадь сечения цилиндра получится 24*20=480 см²
Чертим систему координат, на ней отмечаем данные точки.
Из просчётов видно, что отрезок, являющийся стороной равностороннего треугольника AEF = |-6| + |2| = 8. Модули здесь - отклонения от нулевой точки системы координат по оси абсцисс. Ординат тут равен нулю, так что не входит в счёт.
Для чертежа ищем середину отрезка DF: 8:2 = 4. На оси X это точка -2.
Чертим параллельную оси Y прямую, проходящую через точку -2 на оси X. (на рисунке она серая)
К ней с чертёжных принадлежностей дорисовываем два отрезка длиною 8, такие, чтобы их концы были в точках D и F, соединялись в точке Е или Е1.
Чертим систему координат, на ней отмечаем данные точки.
Из просчётов видно, что отрезок, являющийся стороной равностороннего треугольника AEF = |-6| + |2| = 8. Модули здесь - отклонения от нулевой точки системы координат по оси абсцисс. Ординат тут равен нулю, так что не входит в счёт.
Для чертежа ищем середину отрезка DF: 8:2 = 4. На оси X это точка -2.
Чертим параллельную оси Y прямую, проходящую через точку -2 на оси X. (на рисунке она серая)
К ней с чертёжных принадлежностей дорисовываем два отрезка длиною 8, такие, чтобы их концы были в точках D и F, соединялись в точке Е или Е1.
А теперь сами просчёты:
Рассмотрим треугольник OЕF:
ЕF = 8, ОF = 4. найдём OE по теореме Пифагора: OE²=8²+4²=80.
OE = √80 = 4√5 ≈ 9.
Т.к. треугольник может отклоняться как вверх, так и вниз, точек E и E1, которых не хватало для образования треугольника DEF, оказалось две.
Таким образом, искомые точки: E(-2;9) и E1(-2;-9).