получим треугольник ВАС, где отрезок, соединяющий середины боковых сторон,
равен 10,
⇒ВС равна 20, так как отрезок, соединяющий середины боковых сторон, является средней линией получившегося соединением концов хорд треугольника ВАС, а ВС - основанием и больше этого отрезка в два раза. По формуле радиуса описнной окружности найдем радиус и диаметр.
R=abc:4S
подставим в формулу значение площади по формуле Герона R=abc:4√p(p−a)(p−b)(p−c), где a, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр. р=21
R=2100:4√21(21-7)(21-15)(21-20)= 525:√1764=12.5 см R=12,5 см, а диаметр, соответственно, D=2R=25 см
Тело, получившееся при вращении трапеции вокруг своего меньшего основания -
цилиндр, в одном из основании вырезан конус.
Объем этого тела равен объему цилиндра без объема конуса. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Радиусом основания является меньшая боковая сторона трапеции,
которая с основаниями трапеции образует прямой угол - трапеция прямогольная по условию задачи, и является ее высотой. S осн= πr²=π3²=9π см ²
Высотой цилиндра является большее основание трапеции Высота цилиндра равна 14 см Найдем объем цилиндра, не учитывая объема "вырезанного" из него конуса. V=Sh=9π ·14=126π см³ Для того, чтобы найти объем тела вращения, следует найти объем конуса по формуле Vкон=Sh:3 Площадь основания этого конуса та же, что площадь основания цилиндра, высота равна разности оснований трапеции h=14 -10=4 см Vкон=Sh:3=9π·4:=36π:3 =12πсм³ Объем тела вращения Vцил -Vкон=126π-12π=114 π см³ или ≈ 358,14см³( на π умножено в калькуляторе без сокращения)
Сделаем рисунок.
Соединив свободные концы В и С хорд,
получим треугольник ВАС, где отрезок, соединяющий середины боковых сторон,
равен 10,
⇒ВС равна 20, так как отрезок, соединяющий середины боковых сторон, является средней линией получившегося соединением концов хорд треугольника ВАС, а ВС - основанием и больше этого отрезка в два раза.
По формуле радиуса описнной окружности найдем радиус и диаметр.
R=abc:4S
подставим в формулу значение площади по формуле Герона
R=abc:4√p(p−a)(p−b)(p−c),
где a, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
р=21
R=2100:4√21(21-7)(21-15)(21-20)= 525:√1764=12.5 см
R=12,5 см,
а диаметр, соответственно,
D=2R=25 см
Тело, получившееся при вращении трапеции вокруг своего меньшего основания -
цилиндр, в одном из основании вырезан конус.
Объем этого тела равен объему цилиндра без объема конуса.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Радиусом основания является меньшая боковая сторона трапеции,
которая с основаниями трапеции образует прямой угол - трапеция прямогольная по условию задачи, и является ее высотой.
S осн= πr²=π3²=9π см ²
Высотой цилиндра является большее основание трапеции
Высота цилиндра равна 14 см
Найдем объем цилиндра, не учитывая объема "вырезанного" из него конуса.
V=Sh=9π ·14=126π см³
Для того, чтобы найти объем тела вращения, следует найти объем конуса по формуле
Vкон=Sh:3
Площадь основания этого конуса та же, что площадь основания цилиндра, высота равна разности оснований трапеции
h=14 -10=4 см
Vкон=Sh:3=9π·4:=36π:3 =12πсм³
Объем тела вращения
Vцил -Vкон=126π-12π=114 π см³ или ≈ 358,14см³( на π умножено в калькуляторе без сокращения)
-----------------------------------