2..Построим треугольник пусть АВС.Проведем в нем высоту ВН,получился прямоугольный треугольник(т.к высота перпендикулярна основанию и образует угол 90 градусов),в нем гипотенуза АВ=16 см,один из катетов=половине стороны АС т.к треугольник равнобедренный и высота является медианой(т.е 14/2)=7см
По теореме пифагора найдём второй катет,т.е высоту трегольника АС:
АВ^2=ВН^2+АН^2
16^2=7^2+BH^2
256=49+BH^2
256-49=207
ВН=√207≈14,39
Площадь треугольника=аh(половина основания на высоту)=14см/2*14,39=7*14,39=100.73см2
3.Построим трапецию АВСД .В трапецию можно вписать окружность,когда суммы противолежащих сторон в ней равны и трапеция равнобокая.Площадь трапеции равна S=
Проведём высоту.Она=2.Образовался прямоугольный треугольник.Высота(дана)также является катетом.Она лежит против угла в 30 градусов,значит по теореме она равна половине гипотенузы.Гипотенузой здесь является боковая сторона.Она равна 2*высоту=2*2= 4.
Так как трапеция равнобокая то сумма боковых сторон=4*2=16.Суммы оснований такие же.Найдем площадь:
Сейчас напишу
Объяснение:
1.Площадь параллелограмма =сторона *высота,сторона =15 см,значит высота= площадь/сторону=75см2/15=5см
2..Построим треугольник пусть АВС.Проведем в нем высоту ВН,получился прямоугольный треугольник(т.к высота перпендикулярна основанию и образует угол 90 градусов),в нем гипотенуза АВ=16 см,один из катетов=половине стороны АС т.к треугольник равнобедренный и высота является медианой(т.е 14/2)=7см
По теореме пифагора найдём второй катет,т.е высоту трегольника АС:
АВ^2=ВН^2+АН^2
16^2=7^2+BH^2
256=49+BH^2
256-49=207
ВН=√207≈14,39
Площадь треугольника=
аh(половина основания на высоту)=14см/2*14,39=7*14,39=100.73см2
3.Построим трапецию АВСД .В трапецию можно вписать окружность,когда суммы противолежащих сторон в ней равны и трапеция равнобокая.Площадь трапеции равна S=
Проведём высоту.Она=2
.Образовался прямоугольный треугольник.Высота(дана)также является катетом.Она лежит против угла в 30 градусов,значит по теореме она равна половине гипотенузы.Гипотенузой здесь является боковая сторона.Она равна 2*высоту=2
*2= 4
.
Так как трапеция равнобокая то сумма боковых сторон=4
*2=16
.Суммы оснований такие же.Найдем площадь:
=
*2
*16
=3*16=48см2
Остальное не вышло(
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.