Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сдва круга заданы координатами центров в прямоугольной декартовой системе координат и радиусами. найти площадь их пересечения. нам даны x1, y1, r1, x2, y2, r2 например : 20 30 15 40 30 30 ответ 608.37 кто нибудь решить или формулу ! буду

Показать ответ

Ответ:

kolopok

24.07.2020 23:40

Опишем круги , в виде уравнения
$(x-20)^2+(y-30)^2=15^2\\
 (x-40)^2+(y-30))^2=30^2$
Найдем точки пересечения , решив данные уравнения
$(x-20)^2-(x-40)^2=15^2-30^2 \\
 40x-1200 = - 675 \\
 x= \frac{108}{5}$
$y = 30 +- \frac{5\sqrt{455}}{8}$
Из графиков , видно что нужно найти , часть круга , отсекаемой большей окружности меньшую
Выразим

с первого и со второго уравнения
$x=- \sqrt{-y^2+60*y-675}+20 \\
 x=-\sqrt{-y*(y-60)}+40$
Теперь заменим x=y

x=y

, для того чтобы рассмотреть на координате , вдоль оси

Нам нужно часть отсекаемое большей окружности меньшую ,
Проинтегрировав
$\int\limits^{30-\frac{5\sqrt{455}}{8}}_{30-\frac{5\sqrt{455}}{8}} { - \sqrt{-x^2+60*x-675}+20-(-\sqrt{-y(y-60)}+40) \, dx$
Взяв интеграл , можно посчитать что он равен 97.7714

97.7714

( по таблицам все интегрируются)
Осталось найти площадь $15^2*\pi-97.7714 = 608.3$
Но данные задачи решаются методом Монте-Карло

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Julianovikova6

14.02.2023 22:16

Число яке дорівнює відношенню довжини кола до довжини діаметра...

Dikaya24

21.10.2020 02:06

Найдите угол между векторами a и b, если |a| = |b|=1 , а векторы а + 2b и 5a - 4b перпендикулярные....

astrapolina

14.12.2020 15:33

Начерти два неравных параллелограмма, у которых: 1)смежные стороны равны 2)соответствующие углы равны 3)диагонали, соединяющие вершины тупых углов параллелограмма, равны...

Kristina162000

15.03.2022 23:44

умоляю надо!! Начертите два равных треугольника МРК и ДСЕ и отметьте всё необходимое на чертеже, чтобы они были равны по 2 признаку равенства треугольников. 8. Назовите основание...

ФелаБульф12

26.06.2020 13:58

Теорема Пифагора в особенных прямоугольных треугольниках MNSK – трапеция. PMNSK = 25. Используя рисунок, найди x.510НазадПроверить...

ThisIsIlya

25.05.2023 06:31

Начертите остроугольный треугольник АВС и проведите в нём все его медианы. 2. Запишите символику к выполненному чертежу в №4. 3.Начертите треугольник КМР с прямым углом М и проведите...

mravals

26.06.2021 18:54

Точка к удалена от каждой вершины прямоугольника на 17 см. вычислите расстояние от к до плоскости прямоугольника, если его стороны равны 9 см и 5√7 см. я нашла стороны ромба они...

евгения406

26.06.2021 18:54

Решение по теме длина окружности 9 класс?...

fbnjvtlchenko

13.01.2020 01:15

Найдите углы ромба, если его высота равна 7 см ,а площадь 98 см^2...

Ghhhuj

10.12.2021 05:59

Основания трапеции равны 144 и 145. найдите больший из отрезков,на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку