Сделайте
Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2)
Даны точки А(-6;0), В(-2;0),Д(4;6). Найти координат середины отрезка АД.
А(0;-4),В(3;0),С(1;6) ,Д(4;2). Найти длину отрезков АС и ВД.
Дано: А (2; 1), В (0; 3). Запишите уравнение прямой АВ.
Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(- 3;5), B(3; - 3) и точки M(6;1), являющейся серединой стороны BC.
Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(6;0), B(6;8) и C(3;4).
Треугольник ABC:
А) равносторонний В) разносторонний С) равнобедренный
Даны координаты трёх точек A(4;3), B(2;5) и C(8;9). Вычисли медианы AD,BE,CF треугольника ABC. Координаты центра тяжести треугольника.
( Указание: центр тяжести – это точка пересечения медиан.
х=(х_А+х_В+х_с)/3; у=(у_А+у_В+у_с)/3 ) .
Дана точка A(3;3;3) и точка B(5;9;9). Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки М. Составьте уравнение окружности с центром в точке М , радиусом МА.
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.