Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы. А высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из1) Диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)2) Гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)3) высота призмы (это ее второй катет ) пункт первый есть в условиях задачки, пункт второй посчиитаем из треугольника основания:√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10 Теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы:√ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10 Вот и все! Теперь периметр основания:6+8+10 = 24умножим на высоту призмы:24*10 = 240
1. Найдем объем прямоугольной призмы, в основании которой - равнобокая трапеция АВСД.
Площадь основания
S = * h
Высоты проведенные к нижнему основанию, разбивают его на отрезки 4 + 3,5 + 4 = 11,5 В прямоугольном треугольнике с катетом 4 и гипотенузой 8,5, по т. Пифагора 8,5² = 4² + h² h² = 72,25 - 16 = 56,25 h = 7,5
S = * h = * 7,5 = 56,25
V = S * H = 56,25 * 30 = 1687,5 (см³) = 1,6875 * 10⁻³ (м³) 1 м³ = 10⁶ см³
2. Плотность
ρ =
m = ρ * V = 11,3 * 10³ * 1,6875 * 10⁻³ ≈ 19 (кг/м³) > 18 (кг/м³) - призма с пустотами
Площадь основания
S =
Высоты проведенные к нижнему основанию, разбивают его на отрезки 4 + 3,5 + 4 = 11,5
В прямоугольном треугольнике с катетом 4 и гипотенузой 8,5, по т. Пифагора
8,5² = 4² + h²
h² = 72,25 - 16 = 56,25
h = 7,5
S =
V = S * H = 56,25 * 30 = 1687,5 (см³) = 1,6875 * 10⁻³ (м³)
1 м³ = 10⁶ см³
2. Плотность
ρ =
m = ρ * V = 11,3 * 10³ * 1,6875 * 10⁻³ ≈ 19 (кг/м³) > 18 (кг/м³) - призма с пустотами