сделать самостоятельную (5-7 слайд) до 11:00 по МСК

Опускаем Высоту СН на АВ.
СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2
НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5
НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5
АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45).
АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3

ОТВЕТ угол А = 45
АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС=3

Поскольку АВ = ВМ, то треуг-к АВМ равнобедренный, угол АМВ = МАВ = 30, тогда угол В = 120.
АВ = СД как противолежащие стороны параллелограмма, значит КД = СД.
Углы В = Д = 120 как противолежащие углы парал-ма.
Треуг-к СДК равнобедренный, углы СКД = КСД = 30.
Тогда угол АКС = 180 - 30 = 150.
Если у параллелограмма один из углов равен 120, то другой, прилегающий к этой стороне равен 180 - 120 = 60.
Значит угол ВСД = 60, тогда ВСК = 60 - 30 = 30
Урог ВАК = ВСД = 60.
Углы четырехугольника АВСК:
А = 60
В = 120
С = 30
К = 150.