Сд кесіндісінің ортасы 0 ( -4 ; 3 ) екені белгілі . С - 12 ; у ) . Дх , -2 ) болса , белгісіз координаталарды табыңдар . 2 ) ( ) А ( 3 ; 2 ) және В ( 6 ; -1 ) нүктелерінен ететін түзудің теңдеуін жазыныз 3 ) ( ) Шеңбердің тендеуі мына түрде берілген х ? + у — 6х + 4у + 4 = 0 Табындар : а ) шеңбердің центрінің координатасын ә ) шеңбердін радиусын 4 ) ( ) Егер А ( -2 ; 4 ) , B ( 3 ; 2 ) және С ( 5 , 6 ) нүктелері АВС үшбұрышынын тебелері болса , АК медианасынын ұзындығын табыңдар . 5 ) ) Төбелері А ( 0 ; 1 ) , В ( 4 : 3 ) co5 , 1 ) және Д. -1 ) нүктелері болатын тертөұрыштын тіктөртбұрыш болатынын дәләлденіз және оның ауданын табыңдар .
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см
В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма О(3;2;1).
Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма.
(Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6)
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2}
Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле:
|BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14.
ответ: длина диагонали BD равна 2√14.