Що є ГМТ рівновіддаленик від однієї, заданої, точки
варіанти відповідей
пряма
медіана
коло
квадрат
2.Що є ГМТ рівновіддалених ві сторін кута
варіанти відповідей
серединний перпендикуляр
коло
бісектриса
медіана
3.Якщо треба побудувати рівносторонній трикутник, то в побудові використовуємо три кола з радіусами:
варіанти відповідей
у відношенні 1:2:3
всі різного радіусу
всі однакового радіусу
у відношенні 3:4:5
4.Дано три точки, які не лежать на одній прямій. Скільки точок містить ГМТ, рівновіддалених від даних
варіанти відповідей
безліч
2
1
жодної
1. Построить треугольник с двумя заданными углами
2. Разделить третий угол пополам
Построение треугольника по по двум углам и биссектрисе третьего
3. Построить отрезок = данному - биссектриса третьего угла
4. Отложить от начала отрезка (биссектрисы) по половинке третьего угла в разные полуплоскости
5. На одной из сторон угла, построить угол = одному из данных, с вершиной в ЛЮБОЙ точке.
6. Построим прямую походящую через второй конец биссектрисы и параллельной стороне построенного угла в п.5. (через точку НЕ лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом только одну.
7. Параллельная прямая п.6, пересекает стороны ПЕРВОГО угла п.4, в вершинах треугольника.
ПОСТРОЕННЫЙ треугольник - искомый.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Обозначим их х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен (180° - 2х).
Теперь рассмотрим 2 случая:
1) угол при основании в 5 раз меньше суммы двух других:
(180° - 2x) + x = 5x
6x = 180°
x = 30°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 30° = 120°
ответ: 30°, 30°, 120°.
2) угол при вершине в 5 раз меньше суммы двух других:
x + x = 5(180° - 2x)
2x = 900° - 10x
12x = 900°
x = 75°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 75° = 180° - 150° = 30°
ответ: 75°, 75°, 30°.