В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
demon998
demon998
18.12.2021 14:49 •  Геометрия

Самостоятельная работа по теме «Решение треугольников»
Вариант 1
1. Две стороны треугольника равны 8 см и у72 см, а угол, противолежащий большей из них,
равен 45°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.
2. В треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними – 60°. Найдите третью
сторону треугольника.
3. В треугольнике ABC AC = 0,59 дм, ZA = 40°, 2 c = 35°. Найдите остальные элементы
треугольника.
Стороны треугольника равны 7см, 12 см, 109. Найдите угол, противолежащий средней
стороне треугольника.​

Показать ответ
Ответ:
kakashka564
kakashka564
13.11.2021 13:16
Мне понравился мой рисунок, так что я сделаю исключение для этой задачки.
Пусть O - центр окружности, а Т - середина KN, и PT пересекает LM в точке E. Так как треугольник KPT равнобедренный, есть такая "цепочка" равных углов ∠PLM = ∠PKN = ∠KPT = ∠EPM; откуда ясно, что в треугольнике LMP PE - высота.
То есть - другими словами - получилось, что если через точку P пересечения диагоналей провести прямую перпендикулярно LM, то она пройдет через середину KN - точку T;
Точно так же через точку P можно провести прямую перпендикулярно KN, и она пройдет через середину LM - точку Q.
Легко видеть, что OQPT - параллелограмм. Так как OQ тоже перпендикулярно LM, а OT перпендикулярно KN.
То есть OQ II PT; OT II PQ;
Следовательно OT = PQ = LN/2; (PQ - медиана прямоугольного треугольника LMQ)

Четырехугольник klmn вписан в окружность. диагонали четырех угольника км и ln перпендикулярны. найди
0,0(0 оценок)
Ответ:
kseniyazoloto
kseniyazoloto
16.08.2022 17:37
Введем обозначения:
r - радиус окружности, вписанной в большой треугольник,
r₁ - радиус окружности, вписанной в синий треугольник,
r₂ - радиус окружности, вписанной в коричневый треугольник.

Будут использованы формулы:
h² = a₁b₁
a² = a₁c
b² = b₁c

Большой треугольник:
r = (a + b - c)/2 = (√(a₁c) + √(b₁c) - √(c²))/2 = √c·( √a₁ + √b₁ - √c)/2

Синий треугольник:
r₁ = (a₁ + h - a)/2 = (√(a₁)² + √(a₁b₁) - √(a₁c))/2 = √a₁·(√a₁ + √b₁ - √c)/2

Коричневый треугольник:
r₂ = (h + b₁ - b) /2 = (√(a₁b₁) + √(b₁)² - √(b₁c))/2 = √b₁·(√a₁ + √b₁ - √c)/2

r₁/r = √a₁/√c
r₂/r = √b₁/√c

Так как длины радиусов - целые числа, то с, a₁ и b₁ должны быть квадратами целых чисел.
Наименьший квадрат целого числа, который является суммой квадратов целых чисел, это 25  (25 = 9 + 16)
Тогда,

r₁/r = 3/5
r₂/r = 4/5

Так как радиусы должны быть наименьшими, это 3, 4 и 5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота