Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»
( базовый уровень)
Вариант 2.
Решение с полным описанием и оформлением.(пи оставляем буквой )
№1 .
А) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36 , а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

Б) Объем цилиндра равен 18 куб. ед. Чему равен радиус основания цилиндра, если его высота - 6 ед.

№ 2
А)Высота конуса 12 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите образующую конуса.

Б) Длина окружности основания конуса равна 14 , образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

№ 3
А)Найдите площадь сферы, если ее диаметр 8 см.
Б) Найдите объем шара, если ее диаметр 6 см.

ответ: например

Объяснение:Cos (a+b)=cos(a-(-b))=cos a*cos(-b)+sin a*sin (-b)= cos a*cos b-sin a*sin b значит cos(a+b)=cos a*cos b- sin a*sin b. Докажем формулу (4): sin. (a+b)=cos(пи/2-(a+b))=cos((пи/2-a)-b)=cos(пи/2-a)cos b+sin(пи/2-a)sin b=sin a*cos b+cos a*sin b Значит sin (a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a Докажем формулу (3) Применяя последнюю формулу имеем sin(. ... ф-ция y=cos x-четная. Из формул сложения пологая b=пи n/2, где n ÎN, можно вывести формулы привидения для преобразований выражений вида cos(пи*n/2 ±a), sin(пи*n/2 ±a). Например cos(пи*n/2 -a)= cos пи/2*cos a+sin пи/2*sin a=0+sin a=sin a. Аналогично выводятся следующие формулы: Sin.

1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями  (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой   линейного угла L HCB , образованного лучами  СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,

 т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).

2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда  углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ . 

3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:

  sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,

 таким образом   L BAH = arcsin √6/4.

ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.  

УДАЧИ