Самостоятельная работа по по теме «вписанная и описанная окружности»1. найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,если точка касания разбивает гипотенузу на части, равные 3см и 2см.2. основание и высота равнобедренного треугольника соответственноравны 12см и 8см. найдите радиус вписанной в треугольник окружностии расстояния от её центра до вершин треугольника.
АС1/С1В=1/1, ВА1/А1С=3/7, АВ1/В1С=1/3, S A1B1C1=S ABC - S AC1B1 - S C1BA1 - S A1CB1, обе части уравнения делим на S ABC
S A1B1C1 / S ABC = 1 - (S AC1B1/S ABC) - (S C1BA1/ S ABC) - (S A1CB1/S ABC)
S ABC=1/2*AB*AC*sinA, S AB1C1=1/2*AC1*AB1*sinA, AB=AC1+C1B=1+1=2, AC=AB1+B1C=1+3=4, S AB1C1/S ABC=(AC1*AB1)/(AB*AC)=(1*1)/(2*4)=1/8,
S ABC=1/2*AB*BC*sinB, S C1BA1=1/2*C1B*BA1*sinB, BC=BA1+A1C=3+7=10,
S C1BA1/S ABC=(C1B*BA1)/(AB*BC)=(1*3)/(2*10)=3/20,
S ABC=1/2*AC*BC*sinC, S A1CB1=1/2*A1C*B1C*sinC, S A1CB/S ABC=(A1C*B1C) / (AC*BC)=(7*3)/(4*10)=21/40,
S A1B1C1/S ABC=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или S ABC/S A1B1C1=5/1
Основным персонажем произведения является былинный богатырь Святогор, известный по всей Руси своей могучей силой и небывалыми подвигами.
Сильному юноше сложно сдержать свою мощную силу, находящую достойного применения, он жаждет выплеснуть накопившуюся внутри мощь. Выехав на удалом коне в поле, богатырь произносит хвалебные слова о своем физическом превосходстве над обычными людьми.
В этот момент Святогор замечает движущего вдали пешего человека. Богатырь пытается догнать путника, но это ему никак не удается. Тогда Святогор громко кричит, прося мужчину остановиться.
Путник останавливается, бросив на землю свою поклажу. Подъехав к путнику, Святогор пытается плетью сдвинуть лежащую ношу с места, однако у него это не получается. Богатырь протягивает к суме руку, но ноша не поднимается.
Спрыгивает тогда Святогор с лошади и хватает поклажу обеими руками, применив всю свою недюжинную силу, но сума лишь на немного приподнимается от земли.
Удивленный богатырь спрашивает путника о содержимом поклажи, которую невозможно поднять, на что тот отвечает, что мать сыра земля тянет суму. Путник молча берет свою ношу и отправляется в путь, назвав по Святогора свое имя – Микула Селянинович
Источник: Краткое содержание былины Святогор-богатырь за 2 минуты пересказ сюжета