Самостоятельная работа 1 вариант
1. Найти х, у, если точка А(2;3) при параллельном переносе на вектор с
координатами (-2;6) переходит в точку В(х,у).
2. Найти х, у, если точка А(х,у) при параллельном переносе на вектор с
координатами (-2;6) переходит в точку В(4;-1).
3. Найти х, у, если точка А(2;-б) при параллельном переносе на вектор с
координатами (х;у) переходит в точку В(8;2).
Найти х, у, если
4. точка А(-3;1) симметрична точке В(х;у) относительно оси Ох.
5. точка А(-6;-15) симметрична точке В(х;у) относительно оси Оу.
Самостоятельная работа
2 вариант
Найти х, у, если 1. Найти х, у, если точка А(3;2) при параллельном переносе на вектор с координатами (2:-6) переходит в точку В(х,у).
2. Найти х, у, если точка А(х,у) при параллельном переносе на вектор с координатами (2;-6) переходит в точку В(-1;4). 3.
3. Найти х, у, если точка А(-2;6) при параллельном переносе на вектор с координатами (х;у) переходит в точку В(2;8)
4. точка А(3;-1) симметрична точке(x;у) относительно оси Ох.
5. точка А(-15;-6) симметрична точке В(х;у) относительно оси Оу.
решить эти 2 варианта
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.