Самостійна робота. (Варіант як у класі) З центра правильного: варіант 1 чотирикутника (рис. 212); варіант 2 трикутника (рис. 213) проведено перпендикуляр SO SO = 2 см, AB = 3 см. Користуючись зображенням, знайдіть: 1) відстань від точки о до точки А: ( ) 2) відстань від точки о до прямої АВ 3) відстань від точки S до прямог AB ( ія ) 4) відстань від почки S до сторії даного многокутIика; ) 5) відстань від точки S до вершин многокутника; ( ) а Рис. 23 Відповіді можуть містити корені.
Дано : ABCD - параллелограмм . Его периметр = 24 . AB * 2 = BC. Найти стороны Решение : Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны . Обозначим меньшую сторону за x. Тогда большая равна 2x Составим уравнение x + x + 2x + 2x = 24 6x = 24 x = 4 2x = 8 ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD 2. Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272 Найти угол A Решение : Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны . A = C B = D Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов . B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов ответ : A=C=88 , B=D=97
АВ пересекается с прямой в точке О. Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2 Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8 Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит АН/ВС=АО/ВО АО/ВО=10,2/4,8=17/8 АО=17ВО/8 АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8 Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16 АО=АС+СО СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16 Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ. Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит АН/СМ=АО/СО СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7 ответ: 2,7см
Найти стороны
Решение :
Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны .
Обозначим меньшую сторону за x.
Тогда большая равна 2x
Составим уравнение
x + x + 2x + 2x = 24
6x = 24
x = 4
2x = 8
ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD
2.
Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272
Найти угол A
Решение :
Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны .
A = C
B = D
Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов .
B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов
ответ : A=C=88 , B=D=97
Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2
Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8
Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит
АН/ВС=АО/ВО
АО/ВО=10,2/4,8=17/8
АО=17ВО/8
АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8
Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16
АО=АС+СО
СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16
Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.
Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит
АН/СМ=АО/СО
СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7
ответ: 2,7см