С. желательно с дано, найти и решением (+чертёж) 1) отрезки км и нр пересекаются в т. с. докажите, что тр. кср= тр. мсн, если кр// нм и кс=см. 2) в окружности с центром в т.о проведены диаметры ав и мn. доказать, что хорды ам и вn параллельны. 3) в равнобедренном тр. высота проведённая к основанию в 2 раза меньше основания. найдите углы треугольника.
Найдем углы ΔАВС.
Пусть BD = х, тогда АС = 2х. Поскольку провели высоту BD к основанию, то
BD - медиана (AD = DC = 2х 2 = х) и биссектриса.
ΔBDC - прямоугольный (∟BDC = 90 °) и равнобедренный (BD = DC),
тогда ∟DBC = ∟DCB = 90 °: 2 = 45 °.
∟ABD = ∟CBD = 45 °. ∟B = ∟ABD + ∟CBD = 90 °.
∟C = ∟A = 45 ° (как углы при ocнови равнобедренного треугольника).
∟A = 45 °, ∟C = 45 °, ∟B = 90 °
2) треугольники ОАМ и ОВN равны по двум сторонам (радиусы ОМ=ОА=ОВ=ON) и углу между ними. ТОгда углы АМО и ONB равны, из чего следует параллельность хорд. не помню, углы называются накрест лежащими