Пусть x(км/ч) - средняя скорость второго гонщика; y(км/ч) - средняя скорость первого гонщика; Тогда скорость удаления равна (y-x) км/ч; Так как первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут, то получаем уравнение: 4/(у−x)=12/60, y−x=20; у=20+х; Так как всего каждый из гонщиков проехал 50*4= 200 км и на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут, то получаем второе уравнение: 200/х−200/y=30/60; 400/х=1 + 400/у; 400/х=(400+у)/у; х=400у/(400+у); с учетом того, что y = 20+ x, получаем: х=400(20+х)/(420+х); х^2+420х=400х+8000; х^2+20х-8000=0; решая, находим х=80; ответ: 80 км/ч
В пирамиде ЅАВС грань АЅС перпендикулярна основанию АВС. Грани АЅВ и СЅВ наклонены под равным углом к основанию, АВ=СВ (дано), ⇒ грани АЅВ и СЅВ равны, ⇒ АЅ=СЅ. Высота ЅН пирамиды ⊥АВС, следовательно, ⊥ любой прямой в плоскости АВС.
Пусть АВ=ВС=АС= а.
Высота ЅН - медиана равнобедренного треугольника АЅС.⇒ АН=НС=а/2 Проекции ребер ЅА и ЅС равны половине стороны АС. Проекция ЅB=а√3/2 ⇒ ЅВ наибольшее ребро пирамиды, а угол ЅВН - искомый.
Угол между основанием и боковой гранью – двугранный. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
Проведем НК⊥ВС. Наклонная ЅК⊥ВС по т. о 3-х перпендикулярах. ∠ЅКН=60° (дано).
Угол С в прямоугольном ∆ НКС=60°, катет НК=НС•sin∠C=a2•√3/2=(a√3):4
ответ: arctg√3/2
Подробное объяснение:
В пирамиде ЅАВС грань АЅС перпендикулярна основанию АВС. Грани АЅВ и СЅВ наклонены под равным углом к основанию, АВ=СВ (дано), ⇒ грани АЅВ и СЅВ равны, ⇒ АЅ=СЅ. Высота ЅН пирамиды ⊥АВС, следовательно, ⊥ любой прямой в плоскости АВС.
Пусть АВ=ВС=АС= а.
Высота ЅН - медиана равнобедренного треугольника АЅС.⇒ АН=НС=а/2 Проекции ребер ЅА и ЅС равны половине стороны АС. Проекция ЅB=а√3/2 ⇒ ЅВ наибольшее ребро пирамиды, а угол ЅВН - искомый.
Угол между основанием и боковой гранью – двугранный. Его величина определяется градусной мерой линейного угла, сторонами которого являются лучи, проведённые в его гранях перпендикулярно ребру с общим началом на нём.
Проведем НК⊥ВС. Наклонная ЅК⊥ВС по т. о 3-х перпендикулярах. ∠ЅКН=60° (дано).
Угол С в прямоугольном ∆ НКС=60°, катет НК=НС•sin∠C=a2•√3/2=(a√3):4
Из ∆ ЅНК высота ЅН=НК•tg60°=3a/4 ⇒
tg∠SBH=SH:BH=3a•2:4a√3=√3/2
Искомый угол =arctg√3/2