С решениями
Геометрия 11 класс

1. Найдите объем цилиндра с высотой, равной 3см и диаметром основания – 6см.
а)27п см3
б)9п см3
в)36п см3
г)18п см3
д)54п см3

2. Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол 600. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равна 16 см3.
а) 16п см3
б)16 см3
в)32п см3
г)8п см3
д)16п см3.

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см3, площадь основания - 18п см2 Найдите объем цилиндра.
А)9п см3
б)31,5 см3
в)21п см3
г)63п см3
д)31,5п см3.

4. Найдите объем конуса , осевое сечение которого представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 см.
а) 18п см3
б)18п см3
в)6п см3
г)54п см3
д)6п см3.

5.Найдите объем конуса , полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 2 см, и углом 300.
А)18п см3
б)18п см3
в)6п см3
г)2п см3
д)6п см3.

1) центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в её центре.

2) дуга

3) ∪

4) когда дуга принадлежит центральному углу

5) 360°

6) центральный угол равен дуге, на которую он опирается

7) хорда стягивает 2 дуги и их градусная мера равно 360°

8) угол вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность

9) в том случае если она лежит внутри угла

10) градусная мера врисанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

11) выписаные углы опирающиеся на одну и ту же дугу - равны.

12) прямой

Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.

1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.

А=С=80 градусов

B=D=100 градусов

2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)

А=С=75 градусов

B=D=105 градусов

3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый

А=С =70

B=D = 110

4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120

А=С=60

B=D =120

5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.

А=С=60 градусов

B=D=120 градусов