с решением задач по признакам подобия (на фото во вложении)

Нужно вспомнить, что радиус описанной окружности вычесляется по формулe

r=(a*b*c)/(4*√p*((p-a)(p-b)(p-c))) эта формула большая большая 

И долго считать

Ну вот тут у нас углы известным, причём все (углы у оснвоания по 60 выходит у и В угол 60)

Подойдет формула 

r=a/(2*sin α) где а - сторона треугольника, а  α - угол наротив этой стороны

вооот

возьмем за сторону а - известную сторону пять корень из трех

и альфа - это угол 60 градусов

синус 60 это корень из трех делить на два

r=(5√3)/(2*(√3/2))

дойка в знаменателе сокращается, и в общем знаменателе остается просто корень из трех

r=5√3/√3

радиус получается равень пяти

нужно было найти диаметр

диаметр, проще говоря, это два радиуса

значит диаметр равен 10

Вобщем, всё это дело можно представить проще гораздо

Например как трапеция

Вот я приложил ещё рисуночек 

И что получается?

Оказывается трапеция есть, да в ней ещё проведена средняя линия

Причём, известна одна из основания трапеции и сама средняя линия

А задача - это найти другое основание

По определению средней линии

средняя линия есть полусумме основания

то есть

СС1=(AA1+BB1)/2

Получается уравнение с одним неизвестным - АА1

Выражаем АА1

АА1=2*СС1-ВВ1

Теперь подставляем известные

АА1=2*20-30

АА1=10

усё