с решением :
Точка О лежит между точками А и С. Построены прямые АС и луч ОВ, не лежащих на этой прямой. Получились ли при этом смежные углы? Если да, то назовите их.
Угол АОВ и угол 1 – смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА составляют прямую линию. Обозначьте тремя буквами угол 1.
Постройте тупой угол. Начертите угол, смежный с ним, и выделите его дугой.
Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30ᵒ?
Сумма двух углов равна 200ᵒ. Смежные ли эти углы? ответьте: «да», «нет» или «неизвестно».
Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?
Сумма двух углов равна 180ᵒ. Обязательно ли эти углы смежные?
Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма…».
Закончите предложение: «Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие …»
1) а) 62°, 62°, 56°
б) 59°, 59°, 62°,
2) а) 16°, 16, 148°
б) 82°, 82°, 16°
2)
У равнобедренного треугольника углы при основании равны
поэтому всегда можно рассмотреть 2 случая:
1) ∠1=62°
а)если это угол при основании Δ, то ∠2=∠1=62°
по теореме о сумме трёх углов треугольника:∠1+∠2+∠3=180° →
∠3=180°-2*∠1=180°-124°=56°
б) если это угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника , то
∠1+∠2+62°=180°
2∠1=180°-62°;
∠1=118°:2;
∠1=∠2=59°.
2) а) ∠1=∠2=16°- углы при основании
∠3=180°-2*∠1=180°-32°=148°
б) ∠3=16°- угол, лежащий против основания
∠1=∠2=(180°-16°):2=164°:2=82°
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
следовательно ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты), следовательно:
Samk/Sabm=1/2 следовательно:
12/Sabm=1/2 следовательно:
24=Sabm.
Sabk=24см²+12см²=36см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=36*2=72см².
ответ: 72см²