С решением даю 60 .Плоскость у, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности
основания дуry Amo с градусной
мерой а, Радиус цилиндра равена,
высота равна , расстояние между
осью цилиндра Оо, и плоскостьо у
равно d.
Найдите АД, если a=8sm, a=120градусов

1) Угол ABC = 80° угол BCD = 100° . Могут ли прямые AB и CD быть
a) паралельными

-могут .

Сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°
АВС+ВСD=80°+100°=180°
b) пересекающимися

- не могут, поскольку они параллельны.

2)
Сумма двух углов треугольника = 70 градусов .
Чему равен меньший из углов, под которым пересекаются  биссекстрисы острых углов треугольника?

Сумма половин острых углов этого треугольника
70°:2=35°
Тупой угол АОС=180°-35=145°
Смежный с ним острый угол ( он меньший из углов, образованных при пересечении биссектрис) равен

180°-145°= 35°.
Вывод: меньший из углов , под которым пересекаются биссекстрисы острых углов треугольника, равен полусумме этих углов.

3)
Величина внешнего угла треугольника = 108°, а величина внутренних углов, не смежных с ним, относится как 5:4 .
Найдите углы треугольника .

Угол - пусть это будет угол В-, для которого дан внешний угол, равен 180°-108°=72°
Сумма углов А+С=108° (данному в условии внешнему углу).
Пусть один угол равен 4х, второй -5х
Тогда 4х+5х=9х
х=108°:9=12°
Угол ВАС=12°*4=48°
Угол ВСА=12°*5=60°
Проверка:
60°+48°+72°=180° - сумма углов треугольника.

Прежде всего отмечу ошибку в условии - по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник.

Очевидно по теореме Пифагора гипотенуза основания равна 5.

Меньшая боковая грань - это грань с катетом 3 в основании. Ее диагональ по условию равна 5. По той же теореме Треугольник образованный катетом 3 диагональнью боковой грани раной 5 и высотой призмы - прямоугольный и из него очевидно по теореме Пифагора высота призмы равна 4.

Площадь боковой поверхности равна произведению высоты призмы 4 на периметр основания 3+4+5=12.

Следовательно искомая площадь равна 4*12=48.