с решением данных задач. Заранее На сколько метров уменьшится длина окружности, если радиус окружности уменьшить на 1 м?
8. Диаметр одного круга в три раза меньше диаметра второго круга. Длина окружности, ограничивающей первый круг 1,6 м. Найдите площадь второго круга. (ответ округлите до десятых.)
9. Найдите отношение площадей двух кругов, если радиус одного из них составляет диаметра другого. Найдите отношение длин окружностей, ограничивающих эти круги
Объяснение:
Задача № 1.
Дано:
Решение: Так как ABC - прямоугольный треугольник, то AB можно найти по теореме Пифагора:
ответ: 5.
Задача № 2.
Дано:
Решение: Так как NMK - прямоугольный треугольник, то NK можно найти по теореме Пифагора:
ответ:
Задача № 3.
Дано:
Решение: так как RKL - прямоугольный треугольник, то RL найдем через теорему Пифагора:
ответ:
Задача № 4.
Дано: ∠M = 30°,
Решение: MNS - прямоугольный треугольник:
1. Так как катет NS лежит напротив 30 градусов, то он равен половине гипотенузы:
2. Найдем катет MS через теорему Пифагора:
ответ: 3
Задача № 5.
Дано:
Решение: Рассмотрим треугольник BDC - прямоугольный:
BD найдем по теореме Пифагора:
ответ: 15
Задача № 6.
Дано: ΔRMN - правильный,
Решение: Рассмотрим ΔRKN - прямоугольный:
1. Высота делит основание пополам в правильном треугольнике:
2. Найдем высоту по теореме Пифагора:
ответ:
Задача № 7.
Дано: ΔMPR - правильный,
Решение: Рассмотрим ΔPTR - прямоугольный:
1. Высота делит основание пополам, тогда:
2. Найдем PR через теорему Пифагора:
Отрицательный корень нам не подходит, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
ответ:
Задание № 8.
Дано:
Решение: Рассмотрим ΔACD - прямоугольный:
Найдем CD по теореме Пифагора:
ответ:
Не знаю, как здесь обозначить вектор. Пусть будет ⁻. То есть, а⁻ - вектор а.
a⁻ (-5; -10); b⁻ (2; 7).
1) a⁻ + b⁻ (-3; -3)
2) 4 · a⁻ (-20; -40)
3) -2 · a⁻ + 3 · b⁻ (16; 41)
4) -b⁻ (-2; -7)
p⁻ (-3; 4); l⁻ (1; 2)
1) p⁻ - l⁻ (-4; 2)
2) Признак коллинеарности векторов: векторы коллинеарны, когда их координаты пропорциональны. Проверяем, вектор (p⁻ - l⁻) имеет координаты (-4; 2), а вектор k - координаты (4; -2).
Так как их координаты пропорциональны, то эти векторы коллинеарны.
Если А (-2; 2), B (3; 5), то AB⁻ (5; 3).