С: ребро cd треугольной пирамиды abcd перпендикулярно к плоскости авс. найдите друхгранные углы dacb, dabc, bdca, если ав=вс=ас=6 и bd=3√7

Чтобы определить линейный угол двугранного угла, надо к линии пересечения плоскостей (граней угла) провести перпендикуляры в обеих плоскостях. Угол между проведёнными перпендикулярами и будет искомым углом. Удобно, когда перпендикуляры проводятся из одной точки,лежащей на линии пересечения.Определим линейный угол двугранного угла DABС. Линия пересечения плоскостей - АВ. Точка D лежит в пл. АВD , а точка С - в пл. АВС. Проведём СH⊥AB в пл АВС ⇒  СH явл. перпендикуляром в пл. AВС к АВ. СH явл. также биссектрисой и медианой, т.к. ΔАВС равносторонний, все его стороны = 6 ,  ВН=6:2=3,  СН=√(АС²-АН²)=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=√(9·3)=3√3 .
Соединим точку D и Н. DH - наклонная, DС - перпендикуляр к пл. АВС ⇒СН - проекция наклонной DH на пл. АВС. Т.к.  проекция СН ⊥АВ  ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах тогда и  наклонная DH⊥AB. DH явл. перпендикуляром к АВ в пл. ABD.Найдём DН из ΔABD. ⇒  DH=√(DB²-BH²)=√((3·√7)²-3²)=√(9·7-9)=√54=√(9·6)=3√6 .
Получили, что DH⊥AB и CH⊥AB  ⇒  линейный ∠DHC - есть линейный угол двугранного угла DABC. (Из сказанного следует ещё,что  AB⊥пл.DCH)∠DHC найдём из ΔDCH. ∠DCH=90°, cos∠DHC=CH/DH=(3√3)/(6√3)=√(3/6)=√(1/2)=1/√2=√2/2  ⇒  ∠DHC=45°.
Двугранному углу DACB соответcтвует линейный угол DCB, т.к. пл.ВАС перпендикулярна пл.DAC , то ∠DCB=90°.
Двугранному углу BDCA соответствует линейный ∠АСВ, т.к. DС⊥AC и  DC⊥BC.∠АСВ=60° как угол равностороннего треугольника .
ответ: 90° , 45° , 60° .