С ПОСТРОЕНИЕМ Точка К лежит на стороне АВ основания АВСD правильной четырехугольной пирамиды SABCD все ребра которой равны. Плоскость α проходит через точку K параллельно плоскости ADS. Сечение пирамиды плоскостью α - четырехугольник, в который можно вписать окружностью. Докажите, что BK=2AK

Дано: ABC- правильный триугольник 
MC=MA=MB=4 СМ
AB=6 СМ
Найти:
MN- ?

Решение
1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC.
Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC,который нам нужно найти.
2) Описываем окружность у тр. ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности.
Следовательно NA=NB=NC= R(радиусу окр)
3) ФОРМУЛА РАДИУСА:  R=a*(корень из->)3/3
Решаем:  R=6*(корень из ->)3/3 = 2(корень из ->)3  (см)
4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN :
 По теореме Пифагора : c^2=a^2+b^2
MN= (корень из ->)(AM^2+AN^2)= (корень из ->) (16-12)= (корень из ->)=2 (cм)
ответ: MN= 2 см.

Сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. Такая в общем там пирамида получается и  AOM- c прямым углом.

1)Углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами; 2)Угол=180 3)Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 4)Точка находящаяся на отрезке и равноудаленная от его концов!
5)Проходящий через вершину угла и делящий его пополам. 6)Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°.

7)Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

8)Те, между которыми 90 градусов.