Геометрия: с подробным объяснением

с подробным объяснением

Показать ответ

Ответ:

Vip6longin

25.02.2023 03:19

Легко понять, что, если соединить точку пространства со всеми тремя сторонами перпендикулярами и спроектировать это всё чудо на площадь треугольника, то точка спроектируется в центр вписанной окружности, а отрезки — в её радиусы. Поэтому для нахождения расстояния от точки до плоскости нужно всего лишь найти этот радиус.

Гипотенуза треугольника равна 25 см. Далее, известный факт, что высота

, проведённая к гипотенузе

, может быть вычислена, как $AH = \sqrt{BH\cdot CH}$ . Отсюда получаем
$AH = \sqrt{16 \cdot 9} = 12$
Найдём периметр из теоремы Пифагора:
$P = 25 + \sqrt{144 + 81} + \sqrt{144 + 256} = 25 + 15 + 20 = 60$

радиус окружности:
$r = \dfrac{S}{\frac{1}{2}P} = \dfrac{AH \cdot BC}{30} = \dfrac{12 \cdot 25}{30} = 10.$

$d = \sqrt{13^2 - 10^2} = \sqrt{69}.$

ответ: $\sqrt{69}$

PS Доказательство формулы $AH = \sqrt{BH\cdot CH}$ :

$\mathrm{tg} \: B = \dfrac{AH}{BH}$
$\mathrm{ctg} \: C = \dfrac{CH}{AH}$
$B = 90^\circ - C$
$\mathrm{ctg} \: B = \mathrm{ctg} \: (90^\circ - A) = \mathrm{tg} \: A$

$\dfrac{AH}{BH} = \dfrac{CH}{AH}$
$AH^2 = BH \cdot CH$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nadia182

01.03.2021 09:45

Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.
Стороны его попарно равны.
1)
Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12
Площадь равновеликого квадрата а²=12
а=√12=2√3.
Р/√3=2
2)
Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD равны по условию. Поэтому треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный и его гипотенуза АК=3√2
АК/√2=(3√2)/√2=3
3)
Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.
КС=ВС-ВК=4-3=1
S (АКСD)=CD*(KC+AD):2
S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5
Около параллелограмма abcd со сторонами ab=3 и bc=4 описана окружность: 1. найти периметр квадрата п