Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. найдите площадь осевого сечения конуса.

Показать ответ

Ответ:

kataderabinaКатюшка

07.10.2020 13:21

Основание конуса - круг. Площадь круга
$S = \pi R^{2} = 12 cm^{2} \\ R^{2} = \frac{12}{ \pi } \\ R = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }$
Площадь боковой поверхности

$S = \pi Rl = 13 cm^{2} \\ l = \frac{13}{ \pi R}$ - образующая конуса.
$l = \frac{13}{ \pi R}= \frac{13}{ \pi }* \sqrt{ \frac{ \pi }{12} } = 13\sqrt{ \frac{\pi }{ 12\pi ^{2} } } = \\ = 13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } }$

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
$h = \sqrt{ l^{2} - R^{2} } = \sqrt{ [13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } } ] ^{2} - \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }^{2} } = \sqrt{ \frac{169}{12 \pi} - \frac{12}{ \pi } }= \\ = \sqrt{ \frac{169-144}{12 \pi } } = \sqrt{ \frac{25}{12 \pi } }$

Площадь сечения
$S = \frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } } * \sqrt{\frac{25}{12 \pi } } = \\ = \sqrt{\frac{25}{\pi^2 } } = \frac{5}{ \pi }$

Площадь осевого сечения конуса $S = \frac{5}{ \pi }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Write23

25.08.2020 16:14

1.Медиана правильного треугольника АВС равна33 см. Найдите длину отрезка АО. Чем является этот отрезок для треугольника АВС? 2.Из точки Ак плоскости проведен перпендикуляр...

koshkinaeri

01.03.2022 11:23

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить у середині трикутника, що є… А) прямокутним; Б) гострокутним; В) тупокутним; Г) рівностороннім....

Сафина3651

27.05.2021 11:19

У трикутнику ABC , AM- медиана яке з навединих тверджень правильне A) AM = CB Б) ∠CAM= ∠BAM В) CM=MB Г) AC=CB...

dramidontova

25.06.2022 19:23

Привет всем друзья мне с геометрией 1 Найдете угол между векторами , если их скалярное произведение равно 4 , модули соответственно 2 и 4 . 2 Сторона основания правильной...

Sanek12221

19.05.2020 20:32

Основания трапеции равны 10см и 6см, а высота 3см.найдите площадь трапеции. заранее...

Ira1214

09.12.2021 15:17

Втрапеции авсd с диагональю ас углы авс и асd уровне. найти диагональ ас, если основания вс и ad соответственно равны 12 м и 27 м. заранее ....

nastyabelgina1

09.12.2021 15:17

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см. найти радиус вписанной окружности. заранее ....

craisler320

13.11.2020 04:44

24 б знайдіть площу прямокутної трапеції основи якої 5дм та 22 дм,а більша бічна сторона утворює кут 45 градусів...

ксюша1693

14.12.2020 18:33

Надо все с решением с решением...

VAliokiopop

23.08.2020 23:44

2. Діагоналі ромба лежать на координатних осях. Знайдіть координати вершин ромба, якщо середина однієї з його сторін має координати (-3; 5)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку