с контрольной!
Варіант 2.
1º. Які з наведених наборів відрізків є сторонами подібних трикутників?
А
Б
В
Г
4м, 6м, 9м і 12м, 18м, 27м
3м, 5м, 6м і 7м, 10м, 12м
5м, 4м, 5м і 15м, 12м, 25м
10м, 13м, 17м і 5м, 6,5м, 9м
2º. У трикутнику АВС на стороні АВ взято точку К, а на стороні АС взято точку L так, що КL || ВС. Знайти LC, якщо АС = 24см, КL = 3см, ВС = 12см.
А
Б
В
Г
6см
4см
18см
Визначити неможливо
3•. Сторони трикутника відносяться, як 5 : 4 : 2. Знайдіть сторони подібного трикутника, сума найбільшої і найменшої сторін якого дорівнює 21см.
4•. У трапеції АВСD АD || ВС, О – точка перетину діагоналей, АО = = 6см, СО = 4см, середня лінія трапеції 10см. Знайдіть основи трапеції.
5••. Хорда, перетинаючи другу хорду, ділить її на відрізки 20см і 4см, і в свою чергу ділиться нею на відрізки, різниця між якими 2см. Обчисліть довжину першої хорди.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°
(DB1)²=(BB1)²+BD² . ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный.,
∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём из ΔABD BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2. BD= a·√2 BB1 = BD = a√2 ⇒ DB1= √2·(a·√2)² = a√2·√2=.2a
DB1=2 a
б)Угол между диагональю DB1 и боковой гранью - угол между прямой DB1 и её проекцией АВ1 на плоскость АВВ1А1, т.к ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный ⇒
sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2 ⇒
∠AB1D = 30°
в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 : S = AD· AB1
Из ΔABB1 AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3