с геометрией. Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры
воды T и временем нагревания t существует зависимость: T=4t+9.
a) Начерти график зависимости T=4t+9.
ThRutinas.PNG
По графику определи температуру воды в бассейне:
- через час нагревания:
;
- через два часа нагревания:
.
б) Определи температуру воды в бассейне до начала подогрева:
°C.
в) Вычисли, через сколько часов после начала подогрева температура воды в бассейне будет равна 41°C.
Через
часов (вводи число).
г) Начерти в той же координатной плоскости график, симметричный графику зависимости T=4t+9 относительно прямой T= 9.
По новому графику определи:
1. значение T, если t=1. Tсим.(1) =
;
2. значение T, если t=2. Tсим.(2) =
.
А(-1;2) , B(5:-6), C(6;4)
Найти: CD
Решение:
1) Т.к. CD - медиана, то точка D будет серединой отрезка AB , поскольку из вершины С к стороне AB идёт отрезок, делящий её пополам. => AD=DB
2) Обозначим на координатной плоскости точки A,B,C с их координатами и соединим их отрезками.
3) найдём длину AB и поделки её пополам, чтобы найти середину отрезка и обозначим точку D
AB = √((5+1)^2 + (-8)^2) = √(36+64) = √100 = 10
D имеет координаты по X суммы B(x) + A(x) , делённое на два и Y суммы B(y) + A(y) , делённое на два. Получается D X= (5-1)/2 ; Y= (-6+2)/2 => D(2;-2)
4) CD = √((6-2)^2 + (4+2)^2) = √(16+36) = √52 = √4*13 = 2√13
ответ: 2√13
К этому решению также приведен чертеж на фотографии.
Док-во:
1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).
2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку).